La blogosphère est-elle connexe? Cela dépend de la définition.
C'est la thérorie des graphes que nous choisissons d'utiliser pour définir la structure topologique de la blogosphère en tant que réseau social.
Nous définissons donc la blogosphère comme un ensemble de sommets reliés par des liens, à savoir une relation binaire non orientée entre deux sommets.
L'objet blogosphère est connexe si et seulement si pour chaque paire de sommets il existe un chemin reliant les deux sommets.
Le sommet peut etre défini comme le bloggeur (hypothèse A) ou comme le blog (hypothèse B).
hypothèse A
Si le sommet est le bloggeur, alors le lien entre deux sommets doit etre défini comme le lien de connaissance entre deux bloggeurs.
Nous raisonnons par récurrence. Soit le premier bloggeur (allez, disons l'Homme à tete de chauve à col roulé). Il forme à lui seul une blogosphère connexe, c'est trivial. Soit une blogosphère comptant N bloggeurs. Supposons-la connexe. Arrive le (N+1)ième bloggeur. Il connait forcément un autre bloggeur qui lui aura parlé de la blogosphère. Il existe donc un lien entre ce (N+1)ième bloggeur et autre bloggeur, il existe donc un chemin le reliant à chacun des autres bloggeurs. La blogosphère à (N+1) bloggeurs est donc connexe.
La blogosphère au sens de l'hypothèse A est connexe.
hypothèse B
Si le sommet est le blog alors le lien entre deux sommets doit etre défini comme le lien html entre deux blogs. C'est de plus un lien orienté.
Nous raisonnons par l'absurde. Supposons que la blogosphère soit connexe. Le blog suivant: http://hoctus.blogspot.com/ ne renvoie vers aucun autre blog et aucun autre blog ne renvoie vers lui. Il fait pourtant partie de la blogosphère.
La blogosphère au sens de l'hypothèse B n'est donc pas connexe.
C'est la thérorie des graphes que nous choisissons d'utiliser pour définir la structure topologique de la blogosphère en tant que réseau social.
Nous définissons donc la blogosphère comme un ensemble de sommets reliés par des liens, à savoir une relation binaire non orientée entre deux sommets.
L'objet blogosphère est connexe si et seulement si pour chaque paire de sommets il existe un chemin reliant les deux sommets.
Le sommet peut etre défini comme le bloggeur (hypothèse A) ou comme le blog (hypothèse B).
hypothèse A
Si le sommet est le bloggeur, alors le lien entre deux sommets doit etre défini comme le lien de connaissance entre deux bloggeurs.
Nous raisonnons par récurrence. Soit le premier bloggeur (allez, disons l'Homme à tete de chauve à col roulé). Il forme à lui seul une blogosphère connexe, c'est trivial. Soit une blogosphère comptant N bloggeurs. Supposons-la connexe. Arrive le (N+1)ième bloggeur. Il connait forcément un autre bloggeur qui lui aura parlé de la blogosphère. Il existe donc un lien entre ce (N+1)ième bloggeur et autre bloggeur, il existe donc un chemin le reliant à chacun des autres bloggeurs. La blogosphère à (N+1) bloggeurs est donc connexe.
La blogosphère au sens de l'hypothèse A est connexe.
hypothèse B
Si le sommet est le blog alors le lien entre deux sommets doit etre défini comme le lien html entre deux blogs. C'est de plus un lien orienté.
Nous raisonnons par l'absurde. Supposons que la blogosphère soit connexe. Le blog suivant: http://hoctus.blogspot.com/ ne renvoie vers aucun autre blog et aucun autre blog ne renvoie vers lui. Il fait pourtant partie de la blogosphère.
La blogosphère au sens de l'hypothèse B n'est donc pas connexe.
